如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期末数学试卷

（1）、求证：AE=BF，BF∥AC；

（2）、若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；

（3）、在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．

举一反三

如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=　{#blank#}1{#/blank#} 　．

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

则第8个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A₈＝{#blank#}1{#/blank#}.

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