- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省萧山区党湾镇初级中学2020届九年级上学期数学开学试卷

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ =2时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 不是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

综合探究

问题情境：

我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.

已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，

求证：

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