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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期末数学试卷

观察下列式：（x²﹣1）÷（x﹣1）=x+1；

（x³﹣1）÷（x﹣1）=x²+x+1；

（x⁴﹣1）÷（x﹣1）=x³+x²+x+1；

（x⁵﹣1）÷（x﹣1）=x⁴+x³+x²+x+1．

①（x⁷﹣1）÷（x﹣1）=；

②根据①的结果，则1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷=．

举一反三

在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.计算6×7的时候，左、右手伸出的手指数应该分别 ( )

甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书.经过数次交换后，他们都读完了这3本书。若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第一本书是甲读的（）

观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16，-32， 64，…    ①
0，6， -6， 18，-30， 66，…    ②
-1， 2，-4， 8，-16， 32，…    ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行的第十个数，计算这三个数的和。

如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2016次输出的结果为（）

给定一列按规律排列的数：- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，则这列数的第 6、7 个数是{#blank#}1{#/blank#}．

按一定规律排列的一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，其中第6个数为（）

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