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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗三中、四中、六中联考九年级上学期期末数学试卷

用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：

（1）、第4个图案有白色地面砖块；

（2）、第n个图案有白色地面砖块．

举一反三

如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …表示，则顶点A₂₀₁₈的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

由若干个边长为1的小正方形组成的网格，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A₂₀₁₇在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B₂₀₁₇在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上，△A₀B₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …，△A₂₀₁₆B₂₀₁₇A₂₀₁₇都为等边三角形，则等边△A₂₀₁₆B₂₀₁₇A₂₀₁₇的高为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是{#blank#}1{#/blank#}，第n个图形需要黑色棋子的个数是{#blank#}2{#/blank#}（n≥1，且n为整数）．

如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B＝AB，B₁C＝BC，C₁A＝CA，顺次连结A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁.第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁＝A₁B₁ ， B₂C₁＝B₁C₁ ， C₂A₁＝C₁A₁ ，顺次连结A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过{#blank#}1{#/blank#}次操作.

如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s= {#blank#}1{#/blank#}．

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