设函数f（x）=|x+ 1a |+|x﹣a+1|（a＞0是常数）．（Ⅰ）证明：f（x）≥1；（Ⅱ）若f（3）＜ 112 ，求a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）

设函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣a+1|（a＞0是常数）．

（Ⅰ）证明：f（x）≥1；

（Ⅱ）若f（3）＜ $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥2；

（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＜2恒成立，求a的取值范围．

（Ⅰ）求f（x）≥11的解集；

（Ⅱ）设函数g（x）=k（x﹣3），若f（x）＞g（x）对任意的x∈R都成立，求实数k的取值范围．

（Ⅰ）解不等式f（x）≥5；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＞a²﹣2a对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（Ⅱ）若存在 $\text{[math]}$ 使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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