试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
2017年安徽省宿州市高考数学一模试卷(理科)
如图所示,四边形AMNC为等腰梯形,△ABC为直角三角形,平面AMNC与平面ABC垂直,AB=BC,AM=CN,点O、D、E分别是AC、MN、AB的中点.过点E作平行于平面AMNC的截面分别交BD、BC于点F、G,H是FG的中点.
(Ⅰ)证明:OB⊥EH;
(Ⅱ)若直线BH与平面EFG所成的角的正弦值为 ,求二面角D﹣AC﹣H的余弦值.
在三棱锥P﹣ABCD中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC.
(1)证明:BC⊥PB;
(2)若D为AC的中点,且PA=2AB=4,求点D到平面PBC的距离.
(Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面EOD;
(Ⅱ)求平面ECD与平面ABE所成的锐二面角的大小.
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