设F1,F2是椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的左右焦点，P为直线x=3a2上一点，△F1AF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为( )

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为30°的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的离心率为(　　)

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率e= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的两点A，B，与圆x²+y²= $\text{[math]}$ 相切于点M．

（i）证明：OA⊥OB（O为坐标原点）；

（ii）设λ= $\text{[math]}$ ，求实数λ的取值范围．

已知椭圆C₁ ，抛物线C₂焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则C₁的左焦点到C₂的准线之间的距离为（）

x	3	﹣2	4	$\text{[math]}$
y	-2 $\text{[math]}$	0	﹣4	$\text{[math]}$

如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F₁、F₂ ， |AB|=4，|F₁F₂|=2 $\text{[math]}$ ，直线y=kx+m（k＞0）交椭圆于C、D两点，与线段F₁F₂及椭圆短轴分别交于M、N两点（M、N不重合），且|CM|=|DN|．

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若m＞0，设直线AD、BC的斜率分别为k₁、k₂ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为 $\text{[math]}$ .

已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点，且过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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