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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学1.1 空间几何体的结构同步检测

下面命题正确的有个．

①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱

②过圆锥侧面上一点有无数条母线

③三棱锥的每个面都可以作为底面

④圆锥的轴截面（过轴所作的截面）是等腰三角形．

举一反三

已知直角三角形ABC，其三边分为a、b、c(a>b>c).分别以三角形的a边，b边，c边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S₁ ， S₂ ， S₃和V₁ ， V₂ ， V₃.则它们的关系为( )

已知圆台的两个底面面积分别为4π和25π，圆台的高为4，求圆台的体积与侧面积．

用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是（）

如果一个圆锥的侧面积与其底面积之比是5：3，那么该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖，周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能装多少斛米.”则该圆柱形容器能装米{#blank#}1{#/blank#}斛.（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率 $\text{[math]}$ ）

已知四棱锥的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，侧棱长均为 $\text{[math]}$ .若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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