已知函数f（x）=alnx+ （a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x﹣2y=0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省九江市都昌二中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ （a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x﹣2y=0．

（1）、求a，b的值；

（2）、当x＞1时，f（x）﹣kx＜0恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、证明：当n∈N^* ，且n≥2时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（I）若函数f（x）的最大值为2，求m的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）证明：x₁x₂＜1．

设函数 $\text{[math]}$ .

定义函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 阶函数.

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