函数f（x）=x3﹣3ax﹣a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省周口市中英文学校高二下学期期中数学试卷（理科）

函数f（x）=x³﹣3ax﹣a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围为．

举一反三

已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数 $\text{[math]}$ ，当x=b时取到极大值c，则ad等于（）

某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2≤a≤5）的税收．设每件产品的售价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，日销售量与e^x（e为自然对数的底数）成反比例．已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件．

（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；

（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

已知函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣2x

（1）当a=0时，求证：f（x）＞0恒成立；

（2）记y=f′（x）为函数y=f（x）的导函数，y=f″（x）为函数y=f′（x）的导函数，对于连续函数y=f（x），我们定义：若f″（x₀）=0且在x₀两侧f″（x）异号，则点（x₀ ， f（x₀））为曲线y=f（x）的拐点，是否存在正实数a，使得函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣2x在其拐点处切线的倾斜角a为 $\text{[math]}$ ，若存在求出a的值；若不存在，说明理由．