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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区2016-2017学年高二下学期理文数期末考试试卷

已知函数f（x）=（x﹣1）e^x﹣kx²+2，k∈R．

（Ⅰ）当k=0时，求f（x）的极值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，+∞），f（x）≥1恒成立，求k的取值范围．

举一反三

正项等差数列{a_n}中的a₁、a₄₀₂₉是函数f（x）=lnx﹣x²+8x﹣1的极值点，则log₂a₂₀₁₅=（　　）

已知函数f（x）=（mx²﹣x+m）e^﹣^x（m∈R）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 在（0，1+ $\text{[math]}$ ]上恒成立．

函数 $\text{[math]}$ 有极值的充要条件是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的唯一极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)在x＝1处取得极值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ .

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