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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省遵义市航天高中高二下学期期中数学试卷（理科）

设a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln²x+2alnx（x＞0）．

（Ⅰ）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x﹣2alnx+1．

举一反三

函数y=x²﹣4lnx 的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}．

已知x、y满足x³+2y³=x﹣y，x＞0，y＞0．则x、y使得x²+ky²≤1恒成立的k的最大值为（）

已知函数f（x）=ax²+bx﹣lnx（a＞0，b∈R），若对任意x＞0，f（x）≥f（1），则（）

已知函数f（x）=x³﹣9x+5．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx）（k为常数，e为自然对数的底数）．

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

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