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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省大庆实验中学高考考前数学模拟试卷（理科）（二）

设函数f（x）=x²﹣alnx﹣（a﹣2）x．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x₁ ， x₂（1）求满足条件的最小正整数a的值；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知定义在R上的连续函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；②对任意的x∈R都有g（x）=g（﹣x），又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有 $\text{[math]}$ 成立．当 $\text{[math]}$ 时，f（x）=x³﹣3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a²﹣a+2）对∀x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]恒成立，则a的取值范围是（）

设函数f（x）=e^x+sinx（e为自然对数的底数），g（x）=ax，F（x）=f（x）﹣g（x）．

已知函数f（x）=ax﹣lnx；g（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点 $\text{[math]}$ .函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

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