若曲线y=x2+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省金昌市永昌一中高二下学期期中数学试卷（理科）

若曲线y=x²+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）

A、a=﹣1，b=﹣1 B、a=﹣1，b=1 C、a=1，b=﹣1 D、a=1，b=1

举一反三

（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=- $\text{[math]}$ 的下方，求a的取值范围；

（Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x₁ ， x₂ ， x₃…x_k ，使得f′（x₁）+f′（x₂）+f′（x₃）+…+f′（x_k）≥2012成立？请证明你的结论．

（Ⅰ）当m=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上为单调递减，求m的取值范围；

（Ⅲ）设0＜a＜b，求证： $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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