已知函数f（x）= ﹣axlnx（a∈R）在x=1处的切线方程为y=bx+1+ （b∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣axlnx（a∈R）在x=1处的切线方程为y=bx+1+ $\text{[math]}$ （b∈R）．

（1）、求a，b的值；

（2）、证明：f（x）＜ $\text{[math]}$ ．

（3）、若正实数m，n满足mn=1，证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2（m+n）．

举一反三

（Ⅰ）求下列各函数的导数：

（i） $\text{[math]}$ ；

（ii） $\text{[math]}$ ；

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）试判断函数 $\text{[math]}$ 零点的个数.

已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).

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