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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省宁德市五校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知a，b∈R⁺ ， m，n∈N^* ．

（Ⅰ）求证：（aⁿ+bⁿ）（a^m+b^m）≤2（a^m⁺ⁿ+b^m⁺ⁿ）；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|，不等式f（x）＜4的解集为M．

（1）求M；

（2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，1]．

设函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为f（x）的导函数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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