实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期第一次月考数学试卷

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.

（1）、如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=°，∠3=°.

（2）、在（1）中m∥n，若∠1=55°，则∠3=°；若∠1=40°，则∠3=°.

（3）、由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

（4）、如图3，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β°

（0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案.

举一反三

下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有{#blank#}1{#/blank#}个★．

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