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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省宣城市2019年中考数学5月模拟考试试卷

如图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME﹣7）的会徽，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的．其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A₇A₈＝1，所以OA₂＝ $\text{[math]}$

把△OA₁A₂的面积记为 $\text{[math]}$ ，△OA₂A₃的面积 $\text{[math]}$ ，△OA₃A₄的面积 $\text{[math]}$ ，…如果把图2中的直角三角形继续作下去，请解答下列问题：

（1）、请直接写出OA_n＝，S_n＝；

（2）、求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₈₈²的值．

举一反三

如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（）

如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个

组成的，图案（2）是由7个

组成的，那么图案（3）是由10个

组成的…，按此规律，组成图案（8）的

的个数为（）

已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）

如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.

如图，在△ABC中，tanB= $\text{[math]}$ ，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，将线段AB绕点A旋转到AD，使AD∥BC，连接CD，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积.

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