如图，对称轴为直线x= 72 的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年湖南省娄底市新化县中考数学三模试卷

如图，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．

（1）、求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）、设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？

②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．

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