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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省重点中学协作体高考数学一模试卷

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB．若E，F分别为线段A₁D₁ ， CC₁的中点，则直线EF与平面ABB₁A₁所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PA=AB=BC=CD=2，PD=2 $\text{[math]}$ ，PA⊥PD，Q为PD的中点．

（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）若平面PAD⊥底面ABCD，求直线PD与平面AQC所成角的正弦值．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，平面AED⊥平面ABCD，AB= $\text{[math]}$ EA= $\text{[math]}$ ED，EF∥BD

（I）证明：AE⊥CD

（II）在棱ED上是否存在点M，使得直线AM与平面EFBD所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

如图，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为顶点 $\text{[math]}$ 在底面的射影， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是（）

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