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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线x²=4y，圆C：x²+（y﹣2）²=4，点M（x₀ ， y₀），（x₀＞0，y₀＞4）为抛物线上的动点，过点M的圆C的两切线，设其斜率分别为k₁ ， k₂

（Ⅰ）求证：k₁+k₂= $\text{[math]}$ ，k₁•k₂= $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）求过点M的圆的两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值．

举一反三

设平面区域D是由双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线和抛物线y² =-8x的准线所围成的三角形(含边界与内部）.若点（x，y) ∈ D，则x+ y的最小值为

( )

抛物线y=﹣x²焦点坐标是（　　）

设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，且△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则S₁²+S₂²+S₃²=（）

根据下列条件写出抛物线的标准方程：

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上第一象限的点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，圆 $\text{[math]}$ ，则（）

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