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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省揭阳市普宁一中高一下学期期中数学试卷（理科）

已知F为椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的右焦点，椭圆C上任意一点P到点F的距离与点P到直线l：x=m的距离之比为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、直线l方程；

（2）、设A为椭圆C的左顶点，过点F的直线交椭圆C于D、E两点，直线AD、AE与直线l分别相交于M、N两点．以MN为直径的是圆是否恒过一定点，若是，求出定点坐标，若不是请说明理由．

举一反三

设椭圆C： $\text{[math]}$ =l（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2 $\text{[math]}$ =0．

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（﹣1，0），离心率是e，点（1，e）在椭圆上．

已知斜率为k(k≠0)的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点。

设椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆的外部，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的动点，满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则椭圆离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，一个底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱被与其底面所成角为 $\text{[math]}$ 的平面所截，截面是一个椭圆，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，这个椭圆的离心率为（）

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距， $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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