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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

北京市丰台区2016-2017学年高考文数二模考试试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，点P（4，0），过右焦点F作与y轴不垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）求证：以坐标原点O为圆心与PA相切的圆，必与直线PB相切．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若α∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则椭圆C的离心率的取值范围为（）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点，P（1， $\text{[math]}$ ）是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ |PF₁|，|F₁F₂|， $\text{[math]}$ |PF₂|成等差数列．

已知椭圆的左焦点为F₁ ，有一小球A从F₁处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F₁时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（　　）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ ．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，设椭圆M的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线N的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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