f（x）=（ax2+x﹣1）ex

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省揭阳市普宁二中高一下学期期中数学试卷（理科）

f（x）=（ax²+x﹣1）e^x

（1）、当a＜0时，求f（x）的单调区间；

（2）、若a=﹣1，f（x）的图象与g（x）= $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²+m的图象有3个不同的交点，求实数m的范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的单调增区间；

（Ⅱ）求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设f（x）=g（x）+4x﹣x²﹣2lnx，

证明： $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ （n≥2）．（参考数据：ln2≈0.6931）

函数 $\text{[math]}$ .

(I)求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(II)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；

②函数f（x）的值域为（-1，1）；

③若x₁≠x₂ ，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；

④方程f（x）=x在R上有三个根．

其中正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

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