若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2﹣x2，则方程f（x）=sin|x|在[﹣10，10]内的根的个数为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）

若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2﹣x² ，则方程f（x）=sin|x|在[﹣10，10]内的根的个数为．

举一反三

（1）当a=1时，求f（x）的最大值；

（2）试讨论函数y=f（x）的零点情况；

（3）设a_k ， b_k ， …（k=1，2，…，n）均为正数，若a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n≤b₁+b₂+…+b_n ，求证： $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ≤1．

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