已知函数f（x）=|x﹣a|+m|x+a|．（Ⅰ）当m=a=﹣1时，求不等式f（x）≥x的解集；（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}，求实数m的集合．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年广东、江西、福建三省十校联考高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）=|x﹣a|+m|x+a|．

（Ⅰ）当m=a=﹣1时，求不等式f（x）≥x的解集；

（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}，求实数m的集合．

举一反三

（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；

（2）已知a＞2，求证：∀x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．

已知f（x）=|x﹣1|+|x+2|．

（I）若不等式f（x）＞a²对任意实数x恒成立，求实数a的取值的集合T；

（Ⅱ）设m、n∈T，证明： $\text{[math]}$ |m+n|＜|mn+3|．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

相关试卷