已知函数f（x）=xe2x﹣lnx﹣ax．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=xe^2x﹣lnx﹣ax．

（1）、当a=0时，求函数f（x）在[ $\text{[math]}$ ，1]上的最小值；

（2）、若∀x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范围；

（3）、若∀x＞0，不等式f（ $\text{[math]}$ ）﹣1≥ $\text{[math]}$ e $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若对任意实数x恒有f（x）≥0，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）当t=0时，求f（x）的最值；

（Ⅱ）若t≠0时，f（x）在（ $\text{[math]}$ ）上的最小值为1，求实数t的取值范围．

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