已知函数f（x）=xe2x﹣lnx﹣ax．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=xe^2x﹣lnx﹣ax．

（1）、当a=0时，求函数f（x）在[ $\text{[math]}$ ，1]上的最小值；

（2）、若∀x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范围；

（3）、若∀x＞0，不等式f（ $\text{[math]}$ ）﹣1≥ $\text{[math]}$ e $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的单调性.

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