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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省韶光市南雄中学高二下学期期中数学试卷

如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面ECD．

（Ⅱ）求D点到面CEB的距离．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两条直线， $\text{[math]}$ 为两个平面，下列四个命题：
① $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
其中不正确的有（）

如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形AEHD内一点，若∠MGF=∠MGH，MG和平面EFGH所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，则点M到平面EFGH的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在棱长都相等的四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下面四个结论中不成立的是（）

如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

①PA∥平面MOB；

②MO∥平面PAC；

③OC⊥平面PAC；

④平面PAC⊥平面PBC．

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确命题的序号）

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图1，在直角梯形ABCD中，E，F分别为AB的三等分点， $\text{[math]}$ ，若沿着FG，ED折叠使得点A和B重合，如图2所示，连结GC，BD.

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