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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省揭阳市普宁一中高二下学期期中数学试卷+（理科）

有一批数量很大的产品，其次品率是10%．

（1）、连续抽取两件产品，求两件产品均为正品的概率；

（2）、对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过4次，求抽查次数ξ的分布列及期望．

举一反三

2012年中华人民共和国环境保护部批准《环境空气质量标准》为国家环境质量标准，该标准增设和调整了颗粒物、二氧化氮、铅、笨等的浓度限值，并从2016年1月1日起在全国实施．空气质量的好坏由空气质量指数确定，空气质量指数越高，代表空气污染越严重，某市对市辖的某两个区加大了对空气质量的治理力度，从2015年11月1日起监测了100天的空气质量指数，并按照空气质量指数划分为：指标小于或等于115为通过，并引进项目投资．大于115为未通过，并进行治理．现统计如下．

空气质量指数	（0，35]	[35，75]	（75，115]	（115，150]	（150，250]	＞250
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
甲区天数	13	20	42	20	3	2
乙区天数	8	32	40	16	2	2

甲、乙两人投篮命中的概率为别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，各自相互独立，现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球．

为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从武汉市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：

微信群数量	频数	频率
0至5个	0	0
6至10个	30	0.3
11至15个	30	0.3
16至20个	a	c
20个以上	5	b
合计	100	1

（Ⅰ）求a，b，c的值；

（Ⅱ）以这100个人的样本数据估计武汉市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生（数量很大）中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望．

某农科所发现，一种作物的年收获量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与它“相近”作物的株数 $\text{[math]}$ 具有相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 $\text{[math]}$ ），并分别记录了相近作物的株数为 $\text{[math]}$ 时，该作物的年收获量的相关数据如下：

参考公式：线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

相关系数 $\text{[math]}$ ；

参考数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

某地区为调查新生婴儿健康状况，随机抽取6名8个月龄婴儿称量体重（单位：千克），称量结果分别为6，8，9，9，9.5，10.已知8个月龄婴儿体重超过7.2千克，不超过9.8千克为“标准体重”，否则为“不标准体重”。

某公园为了提升公园形象，提高游客旅游的体验感，他们更新了部分设施，调整了部分旅游线路.为了解游客对新措施是否满意，随机抽取了100名游客进行调查，男游客与女游客的人数之比为2：3，其中男游客有35名满意，女游客有15名不满意.

	满意	不满意	总计
男游客	35
女游客		15
合计			100

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