过直线x=﹣2上的动点P作抛物线y2=4x的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省南昌市四校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

过直线x=﹣2上的动点P作抛物线y²=4x的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．

（1）、若切线PA，PB的斜率分别为k₁ ， k₂ ，求证：k₁k₂为定值；

（2）、求证：直线AB恒过定点．

举一反三

如图，从点M（x₀ ， 4）发出的光线，沿平行于抛物线y²=8x的对称轴方向射向此抛物线上的点P，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q，再经抛物线反射后射向直线l：x﹣y﹣10=0上的点N，经直线反射后又回到点M，则x₀等于（　　）

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）设P（﹣4，0），直线y=kx+1与椭圆E交于A，B两点，若直线PA，PB关于x轴对称，求k的值．

相关试卷