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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉驿区八年级上学期期末数学试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．

（1）、当t为何值时，四边形ABQP是矩形？

（2）、当t为何值时，四边形AQCP是菱形？

（3）、分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

举一反三

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CE是中线，△ACD与△ACE关于直线AC对称．

两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD（不完全重合），则四边形ABCD面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图一，菱形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，且DE⊥AB．

如图1，E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．

如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，求CD的长.

如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

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