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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）

为了解市民在购买食物时看营养说明与性别的关系，现在社会上随机询问了100名市民，得到如下2×2列联表：

（1）、是否有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”，并说明理由；

（2）、把频率当概率，若从社会上的男性市民中随机抽取3位，记这3位中读营养说明的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

	男性	女性	总计
读营养说明	40	20	60
不读营养说明	20	20	40
总计	60	40	100

参考公式和数据： $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

举一反三

随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值k越大，说明两个分类变量之间没有关系的可能性（）

二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（I）请完成上面的列联表；

（II）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

（III）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

附：

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$

2018年双11当天，某购物平台的销售业绩高达2135亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次．

某社会研究机构，为了研究大学生的阅读习惯，随机调查某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，其中男女各一半，男生中有 $\text{[math]}$ 表示会读，女生中有 $\text{[math]}$ 表示不会读.

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