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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市松江区高考数学一模试卷

上海市松江区天马山上的“护珠塔”因其倾斜度超过意大利的比萨斜塔而号称“世界第一斜塔”．兴趣小组同学实施如下方案来测量塔的倾斜度和塔高：如图，记O点为塔基、P点为塔尖、点P在地面上的射影为点H．在塔身OP射影所在直线上选点A，使仰角k∠HAP=45°，过O点与OA成120°的地面上选B点，使仰角∠HPB=45°（点A，B，O都在同一水平面上），此时测得∠OAB=27°，A与B之间距离为33.6米．试求：

（1）、塔高（即线段PH的长，精确到0.1米）；

（2）、塔身的倾斜度（即PO与PH的夹角，精确到0.1°）．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC₁=3，D为AB的中点

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD₁ ， AB，CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角为（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则（）

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