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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市静安区高考数学一模试卷

由n（n≥2）个不同的数构成的数列a₁ ， a₂ ， …a_n中，若1≤i＜j≤n时，a_j＜a_i（即后面的项a_j小于前面项a_i），则称a_i与a_j构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列 $\text{[math]}$ 的逆序数为4．

（1）、计算数列 $\text{[math]}$ 的逆序数；

（2）、计算数列 $\text{[math]}$ （1≤n≤k，n∈N^*）的逆序数；

（3）、已知数列a₁ ， a₂ ， …a_n的逆序数为a，求a_n ， a_n_﹣₁ ， …a₁的逆序数．

举一反三

已知数列{a_n}： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，…，若b_n= $\text{[math]}$ ，那么数列{b_n}的前n项和S_n为（）

设S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=﹣1，a_n₊₁=S_nS_n₊₁ ，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n= $\text{[math]}$ a_n_﹣₁（n≥2，n∈N^*），则数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁=1，nS_n₊₁﹣（n+1）S_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^*

设数列{a_n}满足a₁=1，且a_n₊₁﹣a_n=n+1（n∈N^*），则数列{ $\text{[math]}$ }的前10项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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