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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市綦江区八校联盟高三上学期期末数学试卷（理科）

如图，在△ABC中，AB=2， $\text{[math]}$ cos2B+5cosB﹣ $\text{[math]}$ =0，且点D在线段BC上．

（1）、若∠ADC= $\text{[math]}$ ，求AD的长；

（2）、若BD=2DC， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，求△ABD的面积．

举一反三

已知△ABC中， $\text{[math]}$ ，那么满足条件的三角形的个数为（）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状一定是（）

在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，若∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且b+c=4，求a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ，则以3，5，n为边长的钝角三角形的个数是{#blank#}1{#/blank#}。

已知正 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ，且平面内一动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊数学家托勒密对凸四边形 $\text{[math]}$ 凸四边形是指没有角度大于 $\text{[math]}$ 的四边形 $\text{[math]}$ 进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立．且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大．根据上述材料，解决以下问题：

如图，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中，

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