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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

椭圆的标准方程

椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆方程为．

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点P是右准线上任意一点，过F₂作直线PF₂的垂线F₂Q交椭圆于Q点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，右顶点、上顶点分别为A，B，直线AB被圆O：x²+y²=1截得的弦长为 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN|•|BM|为定值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线l经过点F ，且与椭圆交于A ， B两点，O为坐标原点．

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