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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的极大值；

（2）、求f（x）在区间（﹣∞，0]上的最小值；

（3）、若x²+5x+5﹣ae^x≥0，求a的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=e^x（sinx﹣cosx）（0≤x≤2015π），则函数f（x）的各极小值之和为（　　）

已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）（x﹣a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna（a＞0，a≠1）．

已知下列四个命题：p₁：若函数 $\text{[math]}$ 为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（0，+∞）；p₂：若f（x）=2^x﹣2^﹣^x ，则∀x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；p₃：若 $\text{[math]}$ ，则∃x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；p₄：若函数f（x）=xlnx﹣ax²有两个极值点，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ ，其中真命题的个数是（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=lnx+ $\text{[math]}$ （a＞0）．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

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