设m，n（3≤m≤n）是正整数，数列Am：a1，a2，…，am，其中ai（1≤i≤m）是集合{1，2，3，…，n}中互不相同的元素．若数列Am满足：只要存在i，j（1≤i＜j≤m）使ai+aj≤n，总存在k（1≤k≤m）有ai+aj=ak，则称数列Am是“好数列”．（Ⅰ）当m=6，n=100时，（ⅰ）若数列A6：11，78，x，y，97，90是一个“好数列”，试写出x，y的值，并判断数列：...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市朝阳区高三上学期期末数学试卷（理科）

设m，n（3≤m≤n）是正整数，数列A_m：a₁ ， a₂ ， …，a_m ，其中a_i（1≤i≤m）是集合{1，2，3，…，n}中互不相同的元素．若数列A_m满足：只要存在i，j（1≤i＜j≤m）使a_i+a_j≤n，总存在k（1≤k≤m）有a_i+a_j=a_k ，则称数列A_m是“好数列”．

（Ⅰ）当m=6，n=100时，

（ⅰ）若数列A₆：11，78，x，y，97，90是一个“好数列”，试写出x，y的值，并判断数列：11，78，90，x，97，y是否是一个“好数列”？

（ⅱ）若数列A₆：11，78，a，b，c，d是“好数列”，且a＜b＜c＜d，求a，b，c，d共有多少种不同的取值？

（Ⅱ）若数列A_m是“好数列”，且m是偶数，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

一汽车厂生产A，B，C三类轿车，某月的产量如下表（单位：辆）：

类别	A	B	C
数量	400	600	a

按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆A类轿车的概率；

（Ⅲ）用随机抽样的方法从A，B两类轿车中各抽取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定．

相关试卷