在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ．（Ⅰ）若A，B为曲线C1，C2的公共点，求直线AB的斜率；（Ⅱ）若A，B分别为曲线C1，C2上的动点，当|AB|取最大值时，求△AOB的面积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省安庆十中、二中、桐城天成中学联考高三上学期期末数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（Ⅰ）若A，B为曲线C₁ ， C₂的公共点，求直线AB的斜率；

（Ⅱ）若A，B分别为曲线C₁ ， C₂上的动点，当|AB|取最大值时，求△AOB的面积．

举一反三

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，若 $\text{[math]}$ .

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