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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0且a，b为常数）上关于y轴对称的两点，P是椭圆上的左顶点，且直线PM，PN的斜率都存在（记为k_PM ， k_PN），则k_PM•k_PN= $\text{[math]}$ ．类比上述性质，可以得到双曲线的一个性质，并根据这个性质得：若M，N是双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）上关于y轴对称的两点，P是双曲线C的左顶点，直线PM，PN的斜率都存在（记为k_PM ， k_PN），双曲线的离心率e= $\text{[math]}$ ，则k_PM•k_PN等于．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ＜4，则曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为F₁ ， F₂ ， b=4，离心率 $\text{[math]}$ ，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点P（m，0）（m＞4）满足条件|FA|=|AP|•e．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求证：∠MPF=∠NPF．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆上关于原点对称的两点， $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，且直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

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