在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N* （Ⅰ）证明：数列{an﹣n}是等比数列（Ⅱ）记数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*成立．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末数学试卷（理科）

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁=4a_n﹣3n+1，n∈N^*

（Ⅰ）证明：数列{a_n﹣n}是等比数列

（Ⅱ）记数列{a_n}的前n项和为S_n ，求证：S_n₊₁≤4S_n ，对任意n∈N^*成立．

举一反三

（ I）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（ II）求证： $\text{[math]}$ ．

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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