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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科）

已知点P（﹣2， $\text{[math]}$ ）在椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，过点P作圆C：x²+y²=2的切线，切点为A，B，若直线AB恰好过椭圆C的左焦点F，则a²+b²的值是（）

A、13 B、14 C、15 D、16

举一反三

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴．若|PF|= $\text{[math]}$ |AF|，则该椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|•|BM|为定值．

已知双曲线 $\text{[math]}$ （m>0，n>0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

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