某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y（米）是时间x（0≤x≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（x），下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据： x（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省新乡市高一下学期期末数学试卷

某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y（米）是时间x（0≤x≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（x），下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：

x（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5

（1）、经观察发现可以用三角函数y=Acosωx+b对这些数据进行拟合，求函数f（x）的表达式；

（2）、浴场规定，每天白天当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？

举一反三

（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

在一条笔直公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）直接写出y_甲， y_乙与x之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（2）若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；

（Ⅰ）求利润函数P（x）及其边际利润函数MP（x）；

（Ⅱ）利用边际利润函数MP（x）研究，该公司每月生产多少台警报系统装置，可获得最大利润？最大利润是多少？

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