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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学一模试卷

某年级星期一至星期五每天下午排3节课，每天下午随机选择1节作为综合实践课（上午不排该课程），张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程．

（1）、求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率；

（2）、设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X，求X的概率分布表与数学期望E（X）．

举一反三

某技术公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
产品A	8	12	40	32	8
产品B	7	18	40	29	6

（1）试分别估计产品A，产品B为正品的概率；

（2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．

2016年巴西奥运会的周边商品有80%左右为“中国制造”，所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣．甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品共98件中分别抽取9件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）．下表是从乙厂抽取的5件产品的测量数据：

编号	1	2	3	4	5
x	169	178	166	175	180
y	75	80	77	70	81

某地政府在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电，如图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知X∈[0，120]，历年中日泄流量在区间[30，60）的年平均天数为156天，一年按364天计．

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判．每局比赛结束时，负的一方在下局当裁判，假设每局比赛中，甲胜乙的概率为 $\text{[math]}$ ，甲胜丙、乙胜丙的概率都是 $\text{[math]}$ ，各局比赛的结果相互独立，第一局甲当裁判．

根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）对工期的影响如下表：

降水量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
工期延误天数 $\text{[math]}$	0	1	3	6

根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前 $\text{[math]}$ 天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.

某校为了解高三学生身体素质情况，从某项体育测试成绩中随机抽取 $\text{[math]}$ 个学生成绩进行分析，得到成绩频率分布直方图（如图所示），已知成绩在 $\text{[math]}$ 的学生人数为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ 个女生的成绩在 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；现由成绩在 $\text{[math]}$ 的样本中随机抽取2名学生作指导工作，记所抽取学生中女生的人数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的数学期望是{#blank#}2{#/blank#}．

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