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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省九江市十校联考高考数学二模试卷（理科）

为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，某市面向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者，从年龄在[20，45]的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示．

（1）、求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35，40）岁的人数；

（2）、在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

举一反三

某水泥厂销售工作人员根据以往该厂的销售情况，绘制了该厂日销售量的频率分布直方图，如图所示：将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

某市公租房的房源位于A，B，C，D四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：

某市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试，初三（1）班共有30名学生，如图表格为该班学生的这两项成绩，表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为6人．由于部分数据丢失，只知道从这班30人中随机抽取一个，实验操作成绩合格，且体能测试成绩合格或合格以上的概率是 $\text{[math]}$ ．

		实验操作
		不合格	合格	良好	优秀
体能测试	不合格	0	1	1	1
	合格	0	2	1	b
	良好	1	a	2	4
	优秀	1	1	3	6

（Ⅰ）试确定a，b的值；

（Ⅱ）从30人中任意抽取3人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位： $\text{[math]}$ )，按照区间 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）.

设0<p<1，随机变量ξ的分布列是

ξ	0	1	2
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则当p在（0，1）内增大时，（）

为研究某植物园中某类植物的高度，随机抽取了高度在 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的50株植物，得到其高度的频率分布直方图（如图所示）.

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