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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017年湖北省部分重点中学高考适应性数学试卷（理科）

已知直线 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右准线，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，右准线方程为x=2．

（1）、求椭圆Γ的方程；

（2）、已知一直线AB过右焦点F（c，0），交椭圆Γ于A，B两点，P为椭圆Γ的左顶点，PA，PB与右准线交于点M（x_M ， y_M），N（x_N ， y_N），问y_M•y_N是否为定值，若是，求出该定值，否则说明理由．

举一反三

离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆与离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则 $\text{[math]}$

过椭圆 $\text{[math]}$ =1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆H： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1），原点O到直线MN的距离为 $\text{[math]}$ ，其中点M（0，﹣1），点N（a，0）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

已知点 $\text{[math]}$ 在离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点到右顶点的距离为1.

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