等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P﹣AE﹣C为120°，设点P在面ABE上的射影为H．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年湖北省部分重点中学高考适应性数学试卷（理科）

（1）、证明：点H为EB的中点；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求直线BE与平面ABP所成角的正弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求直线DH与平面BDEF所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角H﹣BD﹣C的大小．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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