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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉四中等四所重点中学高一上学期期末数学试卷（理科）

函数f（x）=aln（x²+1）+bx，g（x）=bx²+2ax+b，（a＞0，b＞0）．已知方程g（x）=0有两个不同的非零实根x₁ ， x₂ ．

（1）、求证：x₁+x₂＜﹣2；

（2）、若实数λ满足等式f（x₁）+f（x₂）+3a﹣λb=0，求λ的取值范围．

举一反三

方程lgx﹣sinx=0根的个数为（　　）

设 $\text{[math]}$ =（sinx，sinx）， $\text{[math]}$ =（﹣sinx，m+1），若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =m在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上有三个根，则m的范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若x₀是方程f（x）=0的根，则x₀∈（）

已知函数f（x）=|x+1|﹣|x|+a．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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