已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x|x﹣2|．若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有10个不同实数解，则a的取值范围为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉四中等四所重点中学高一上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x|x﹣2|．若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有10个不同实数解，则a的取值范围为（）

A、（0，2） B、（﹣2，0） C、（1，2） D、（﹣2，﹣1）

举一反三

（1）求证：f（x）为奇函数；

（2）求证：f（x）是R上的减函数；

（3）求函数f（x）在区间[﹣2，4]上的值域．

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