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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省嘉兴市平湖市当湖中学高三上学期期中数学试卷

数列{a_n}满足a₁=2，a_n₊₁=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）

（1）、设C_n=log₅（a_n+3），求证{C_n}是等比数列；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、设b_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：﹣ $\text{[math]}$ ≤T_n＜﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n，那么它的通项公式为a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 中，a₁=1， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中，b₁=1，且点 $\text{[math]}$ 在直线y=x-1上．

已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

（I）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，30， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ，18， $\text{[math]}$ 成等比数列，求正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 中的项？若存在，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 和数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项， $\text{[math]}$ .

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