数列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省嘉兴市平湖市当湖中学高三上学期期中数学试卷

数列{a_n}满足a₁=2，a_n₊₁=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）

（1）、设C_n=log₅（a_n+3），求证{C_n}是等比数列；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、设b_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：﹣ $\text{[math]}$ ≤T_n＜﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

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